인덱스 트리

구간합을 구하는 트리 하면 인덱스 트리, 세그먼트 트리, 펜윅 트리가 있습니다. 그 중 SW검정 Pro에 자주 출제되었던 인덱스 트리에 대해 알아보겠습니다.

 

인덱스 트리란 포화 이진트리 형태의 자료구조로 리프 노드에 내가 쓸 값들을 저장해두고, 부모들에는 해당 노드의 합들로 된 노드들을 구현해둔 트리입니다.

 

출제 유형은 아래와 같습니다.

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유형 문제 비고
구간의 최소값 (RMQ) 구간의 최소값 [백준] 최솟값과 최댓값 기본적인 트리 질의 응답
1 ~ N 까지 k칸 이내 건너 뛰기 [기출] 징검다리 구간의 최소값 변형 유형
동순위 처리 [기출] 초밥 동순위 모아서 UPDATE
MAX값 - MIN값 [기출] 인접한수의 차이 MAX TREE, MIN TREE 2개 사용
구간합 (RSQ) 구간합 [백준] 구간합구하기 기본적인 트리 질의 응답
  구간 변경 [백준] 구간합구하기2
[백준] 스위치
Lazy Propagation
  K번째 찾기 [기출] 도서관
[백준] 중앙값
구간합 변형 유형
  트리2개 + 이분탐색 [기출] 여행계획2 중복지점까지의 구간합
  이분탐색 왼쪽 구간합, 오른쪽 구간합 [기출] 물류창고 이분탐색 왼쪽 영역 구간합, 오른쪽 영역 구간합
값 Index로 사용 HashMap (Leaf 관리) [기출] 부분수열최빈값
[기출] 별점
[기출] 물류창고
수의 개수에 비해 수치가 클 때 사용
오프라인 쿼리 오프라인 쿼리 [기출] 별점 값을 INDEX로 변환할 때 /
INDEX 범위 넘어갈 때
리스트 + 이분탐색 값이 아닌 리스트로 관리
UPPERBOUND - LOWERBOUND
[기출] 교차점 교차점 개수 구하기

 

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